基礎

金字塔

• 向量、矩陣、微積分
• 函數
• 座標與圖形、二次函數、圖形關係與證明
• 數學式、集合與機率、平面圖形與立體圖形的性質

將事物用數學來表現、將數字用字母符號代替

四則運算

• 交換律、結合律、分配律
• 減法是負數的加法、除法是倒數的乘法

機率

• 文氏圖表達集合
• 得摩根定律
• 命題的邏輯推理
• 邏輯沒有模糊空間，但機率有
• 機率、條件機率和貝氏定理

函數

y = f(x)

一次方程式

y = ax + b

線性圖形

二次方程式

y = ax^2 + bx +c

拋物線，有最大值或最小值

Calculus

直線斜率：b/a,縱差除以橫差

國中篇

三大重點：代數(一元二次方程式)、分析(函數)、幾何(三角形與圓形)

一元二次方程式

• 配方法
• 因式分解
• 公式解

函數

• 多少次方就會有多少峰谷, 例如二次方程式就是 U 字型
• 方程式與函數圖形的不同

二項式定理

(x+y)^n 每一項皆由 x^n-k y^k 組成

• 例如 (x+y)^3 = x^3 + 3x^2 y + 3xy^2 + y^3
• 機率
• 指數運算規則和指數函數圖形
• 對數 y=logX
• 尤拉數 e 與邏輯斯函數
• 畢氏定理 a 平方＋ b 平方 =c 平方
• 三角函數

三角形

• 畢氏定理：a^2 + b^2 = c^2
• 內角和 180 度
• 圓形

微分篇

微分的功能：==變化的分析==

• 在「上升趨勢最好」的時候不見得是最高點...
• 求出變化
• 「極限」「趨近於」==不管多麼趨近還是無法劃上等號==

積分篇

積分,微分的相反 積分常數 C, 因為常數項微分後會不見，所以積分的解其實可以很多個 ==什麼東西對 x 微分後會變成 f(x)== ==如果微分是變化,那麼積分就代表所有變化的總和==